Режим біжучої хвилі виходить в лінії тільки в разі, якщо вона навантажена на активний опір, рівне хвильовому. При іншому значенні навантажувального опору в лінії виходить більш складний процес. Розглянемо випадок, коли лінія розімкнути на кінці, т. Е. Коли навантажувальний опір нескінченно велике. Так як в кінці розімкнутої лінії немає навантажувального опору, енергія хвилі, що біжить не може бути поглинена в кінці лінії, але хвиля не може і продовжувати віддалятися від генератора, тому що лінія обривається. Та, що біжить хвиля, дійшовши до кінця розімкнутої лінії, відбивається і рухається назад до генератора. Таким чином, в лінії поширюються дві біжучі хвилі: одна - падаюча - рухається від генератора до кінця лінії, а інша - відбита - рухається в зворотному напрямку.
Фізично процес відображення можна пояснити наступним чином. Коли падаюча хвиля доходить до кінця лінії, то там починають накопичуватися заряди, а отже, виникає додаткова різниця потенціалів. Вона діє подібно напрузі деякого генератора і збуджує в лінії нову біжить хвилю, що рухається від кінця лінії до її початку, т. Е. Відбиту хвилю.
Нехтуючи втратами в лінії, можна вважати, що енергія відбитої хвилі дорівнює енергії падаючої хвилі. В результаті складання двох хвиль, що мають однакові амплітуди і рухаються назустріч один одному, виникають так звані стоячі хвилі, які різко відрізняються від біжучих хвиль.
На рис.1 показано додавання падаючої і відбитої хвиль напруги для деякого моменту часу. Для прикладу взято момент, коли амплітуда падаючої хвилі знаходиться на відстані 1/8 (ламбда) від кінця лінії.

Рис.1 - Додавання падаючої і відбитих хвиль

Штрихом зображено продовження падаючої хвилі, яке існувало б, якби лінія не обривалася. Якщо цю штриховую синусоїду перегнути на 180 ° навколо вертикальної осі, що проходить через кінець лінії, т. Е. Намалювати в зворотну сторону, то вона буде зображувати відбиту хвилю. Відбита хвиля є продовженням падаючої хвилі, але тільки рухається від кінця лінії до генератора. Сумарна напруга падаючої та відбитої хвиль показано жирною лінією. Воно має найбільше значення в точках П1 і П2 (на кінці лінії і на відстані 1/2 (ламбда) від кінця). У точках У1 і У2 на відстанях 1/4 (ламбда) і 3/4 (ламбда) від кінця лінії це напруга дорівнює нулю.
У будь-який інший момент падаюча і відбита хвилі складаються так, що в точках П1 і П2 напруга буде найбільше, а в точках У1 і У2 - дорівнює нулю. Наприклад, через одну восьму періоду падаюча хвиля зрушиться вправо на 1/8 (ламбда) і в точці У1 буде її нульова фаза, а відбита хвиля зрушиться на 1/8 (ламбда) вліво і в точку У1 прийде її нульова фаза. Ясно, що в точці У1 сумарне напруга знову дорівнює нулю, а в точках П1 і П2 напруга буде найбільша і дорівнює подвійній амплітуді хвилі, що біжить.
Точки У1 і У2, в яких напруга завжди дорівнює нулю, називаються вузлами напруги, а точки найбільшої напруги П1 і П2 називаються пучностями. Вузли та пучности залишаються в одних і тих же точках лінії, і вся сумарна хвиля «стоїть на місці». Тому її і назвали стоячій хвилею.
Стоячу хвилю можна отримати на досвіді з мотузкою, якщо один її кінець безперервно качати і посилати до закріпленого кінця біжать хвилі, які будуть відбиватися від місця кріплення.

Рис.2 - Розподіл напруги уздовж лінії при стоячій хвилі для різних моментів вемені

Характер розподілу напруги уздовж лінії при стоячій хвилі не змінюється з плином часу. У різні моменти часу змінюється тільки величина напруги в кожній точці лінії. На рис.2 показано розподіл напруги уздовж розімкнутої лінії для декількох різних моментів часу протягом одного напівперіоду. Крива 1 відповідає фазі, коли напруга в лінії найбільше. Далі напруга стає менше (криві 2 і 3). Через чверть періоду (пряма 4) напруга у всій лінії дорівнює нулю. Потім воно змінює знак і зростає (криві 5 і 6). Через полперіода після початку процесу напруга знову досягає амплітудного значення (крива 7), але з протилежним знаком. У кожній точці лінії напруга коливається за синусоїдальним законом, причому амплітуда цього коливання для різних точок різна. Для пучностей амплітуда найбільша, равнай подвійний амплітуді хвилі, що біжить, для інших точок вона менше, і, нарешті, для вузлів вона дорівнює нулю.
Все сказане відноситься і до току. Але відбита хвиля струму рухається від кінця лінії з протилежною фазою. Дійсно, електрони, дійшовши до кінця лінії, далі не можуть переміщатися і рухаються назад. Це означає, що струм змінює знак. В результаті на кінці лінії сумарний струм дорівнює нулю, т. Е. Виходить вузол струму.
Таким чином, в стоячій хвилі вузли струму виходять там, де пучности напруги, а пучности струму знаходяться в вузлах напруги. Інакше кажучи, стояча хвиля струму зрушена на 1/4 (ламбда) щодо стоячій хвилі напруги. Графічно це зображено на рис.3 двома кривими. Крива струму дана суцільною лінією, а крива напруги - штрихом.
Амплітуда напруги в пучности Uпуч, рівна подвійній амплітуді напруги біжучої хвилі 2Um, пропорційна амплітуді струму в пучности Iпуч, яка дорівнює подвійному значенню амплітуди струму біжучої хвилі 2Im. Ставлення цих величин є хвильовий опір Zo:

Потужність стоячій хвилі є реактивної, так як енергія не витрачається (лінію ми вважаємо ідеальної). Дійсно, як уже говорилося, в часі струм і напруга мають зрушення фаз на .четверть періоду, т. Е. На 90 °. Якщо в якийсь момент в лінії напруга має амплітудне значення, то в цей час ток всюди дорівнює нулю. Через чверть періоду напруга по всій лінії зменшиться до нуля, а струм дійде до амплітудного значення.
Криві рис. 3 показують зазвичай розподіл струму і напруги для амплітудних значень і, отже, за часом відрізняються один від одного на 1/4 Т. Немає сенсу показувати криві для інших моментів часу, так як пучности і вузли не зрушуються. Навіть якщо зображена тільки одна крива, наприклад для струму, то по ній можна судити і про розподіл напруги уздовж лінії.

Рис.3 - Зображення стоячих хвиль струму і напруги в лінії

Зрушення фаз на 90 ° між струмом і напругою при стоячій хвилі показує, що в лінії відбувається коливання енергії, схоже з коливальним процесом в замкнутому контурі. Коли напруга в лінії найбільше, а струм дорівнює нулю, то вся енергія зосереджена в електричному полі. Через чверть періоду напруга дорівнює нулю, а струм має найбільше значення і вся енергія зосереджена в магнітному полі. Ще через чверть періоду енергія знову повернеться в електричне поле і процес коливання енергії повториться.
З'ясуємо тепер процеси в розімкнутої лінії при різному співвідношенні між її довжиною і довжиною хвилі напруги "" генератора. Для визначеності приймемо, що внутрішній опір генератора значно менше хвильового опору лінії. На рис.4 показано розподіл струму і напруги для характерних випадків роботи лінії і приведені для них еквівалентні схеми (з метою спрощення криві струму і напруги показані тільки для одного проводу).
Як відомо, на кінці розімкнутої лінії завжди виходять пучность напруги і вузол струму. На вході лінії струм і напруга можуть мати різні значення в залежності від довжини лінії. Вхідний опір також змінюється в широких межах, так як воно завжди дорівнює відношенню напруги до струму на початку лінії. При цьому у всіх випадках, коли вхідний опір лінії значно більше внутрішнього опору генератора, можна вважати, що напруга на затискачах генератора одно його ЕРС.

Рис.4 - Стоячі хвилі в розімкнутої лінії різної довжини

Коли довжина лінії L менше чверті довжини хвилі (рис.4 а), то на початку лінії струм і напруга мають деякі значення і зрушені по фазі на 90 °. Отже, вхідний опір в цьому випадку є реактивним. Виявляється, що воно має ємнісний характер. Дійсно, два коротких дроти, підключених до генератора, являють собою конденсатор. І чим коротше лінія, тим менше ємність цього конденсатора, т. Е. Тим більше ємнісний вхідний опір. Генератор в цьому випадку навантажений на деяку ємність, що і показано на еквівалентній схемі праворуч. Унаслідок великої величини вхідного опору струм в лінії виходить малим, а напруга в лінії перевищує напруга генератора.
Якщо наближати довжину лінії до 1/4 (ламбда), то напруга на початку лінії стає менше в порівнянні з його значенням в пучности, а струм збільшується і вхідний опір зменшується. Коли L = 1/4 (ламбда) (рис.4 б), то на початку будуть вузол напруги і пучность струму. Тоді Zвх = U / I = 0, і для генератора виходить режим короткого замикання.
У цьому випадку напруга в лінії, пропорційне току, досягає найбільшого значення, т. Е. Спостерігається явище резонансу напруг. Таким чином, Чвертьхвильова разомкнутая лінія еквівалентна послідовному резонансному контуру. Як відомо, такий контур має при резонансі найменше і чисто активний опір. Тому струм і напруга в ньому при резонансі досягають максимальних значень.
Ідеальний контур має при резонансі вхідний опір, рівний нулю, подібно ідеальної лінії. При зміні довжини лінії в ту або іншу сторону від 1/4 (ламбда) її вхідний опір збільшується і стає ємнісним або індуктивним. Саме так змінюється при розладі і опір послідовного контуру.
У реальному лінії є втрати енергії і Zвх при резонансі неточно дорівнює нулю. Звертається в нуль тільки реактивне вхідний опір, a Zвх стає найменшим і чисто активним, так як воно обумовлено наявністю втрат.
Нехай тепер довжина лінії більше 1/4 (ламбда), але менше 1/2 (ламбда). Тоді напруга на початку лінії вже не дорівнює нулю. Вхідний опір зросте й прийме індуктивний характер (рис. 4 в). При цьому струм і напруга виходять значно менше, ніж в четвертьволновой лінії, подібно до того, як зменшується струм і напруга при розладі контуру.
У міру наближення L до 1/2 (ламбда) вхідний опір збільшується. Коли L = 1/2 (ламбда) (рис.4 г), то напруга на початку лінії приймає найбільше значення, рівне ЕРС генератора, а струм стає рівним нулю. Отже, вхідний опір має бути нескінченно велика. Насправді, внаслідок наявності втрат в лінії, вхідний опір не дорівнює нескінченності, а приймає деяке найбільше значення і є чисто активним.
Виходить резонанс, подібний резонансу струмів в паралельному контурі. В даному випадку полуволновой лінія еквівалентна паралельного резонансного контуру тому, що її вхідний опір при зміні Довжини в ту або іншу сторону від 1/2 (ламбда) зменшується і набуває -емкостний або індуктивний характер. Така ж зміна опору при розладі властиво і паралельного контуру.
Змінюючи далі L в межах від 1/2 (ламбда) до (ламбда) і воооще при подовженні лінії на ціле число півхвиль, можна отримати повторення всіх розглянутих режимів і значень Zвх.
Всі розглянуті випадки можна отримати і при постійній довжині лінії, змінюючи довжину хвилі генератора (ламбда). Тоді послідовний резонанс вийде в випадках, коли вздовж лінії укладається непарне число чвертей хвилі (1/4 (ламбда), 3/4 (ламбда), 5/4 (ламбда) і т д.) - Інакше кажучи, крім резонансу на основний хвилі , що відповідає L = 1/4 (ламбда), буде спостерігатися резонанс на будь-який непарної гармоніці. Паралельний же резонанс в лінії вийде не тільки на основний хвилі, коли L = 1/2 (ламбда), але і на будь-яких як парних, так і непарних гармоніках, коли вздовж лінії укладається ціле число півхвиль (1/2 (ламбда), ( ламбда), 3/2 (ламбда) і т. д.). Лінія як коливальна система здатна резонувати на багатьох хвилях. Цим вона відрізняється від простого коливального контуру, що має тільки одну резонансну частоту.
Властивість резонувати не тільки на основній своїй частоті, але і на гармоніках характерно для всіх коливальних систем з розподіленими параметрами. Напримеру струни, що має масу і пружність, розподілені по всій її довжині, легко порушити коливання на гармоніках, але це неможливо у маятника.
Слід звернути увагу на те, що при довжині лінії, яка дорівнює 1/2 (ламбда) або цілому числу півхвиль, вхідний опір виходить таким же, як і опір на кінці лінії (в даному випадку нескінченно велике). А при довжині лінії, яка дорівнює 1/4 (ламбда). або непарному числу чвертей хвилі, вхідний опір дорівнює нулю, т. е. має величину, зворотну опору на кінці лінії (0 = 1 / (нескінченність). Такий вплив довжини лінії на величину вхідного опору спостерігається і при будь-яких інших значеннях навантажувального опору R-
Лівія довжиною в ціле число півхвиль не змінює величину опору і у неї завжди Zвх = R, а лінія довжиною, рівній непарному числу чвертей хвилі, перетворює велике навантажувальний опір в мале вхідний і навпаки.

Рис.5 - Стоячі хвилі в короткозамкненою лінії разлічнйо довжини

У режимі стоячих хвиль працює також короткий а м батіг а лінія (ряс.5), у якій на кінці навантажувальний опір дорівнює нулю (R = 0). Поглинання енергії в такому опорі відсутня, і падаюча хвиля повністю відбивається. Тому виникають стоячі хвилі, як і в розімкнутої лінії. Різниця полягає в тому, що розподіл струму і напруги в короткозамкненою лінії зрушено на чверть хвилі в порівнянні з розімкненим лінією.
На кінці лінії напруга дорівнює нулю, т. Е. Там знаходиться вузол напруги, так як R = 0 (коротке замикання). Але у стоячій хвилі вузли напруги збігаються з пучностями струму і навпаки. Значить, на кінці короткозамкненою лінії виходить пучность струму.
Дійсно, адже там, де є коротке замикання, струм завжди буває найбільшим. У розімкнутої лінії, навпаки, на кінці були пучность напруги і вузол струму. Знаючи, що виходить на кінці лінії, неважко накреслити криві розподілу струму і напруги для різних співвідношень між довжиною лінії і довжиною хвилі генератора.
Ці криві дані на рис.5 для ідеальної лінії, у якій хвильовий опір значно більше внутрішнього опору генератора. Вони показують, що короткозамк-нутая лінія за своїми властивостями протилежна розімкнутої.
при L
Коли 1/4 (ламбда)
При подальшому збільшенні довжини лінії все повторюється. Якщо змінювати частоту генератора при незмінній довжині лінії, то виходить резонанс не тільки на основній частоті, але і на гармоніках, як в розімкнутої лінії.
Чи знаєте Ви, що релятивізм (СТО і ОТО) не є істинною наукою? - Справжня наука обов'язково спирається на причинність і закони природи, дані нам в фізичних явищах (фактах). На відміну від цього СТО і ОТО побудовані на аксіоматичних постулатах, тобто принципово недоведені догматах, в які зобов'язані вірити послідовники цих навчань. Тобто релятивізм є форма релігії, культу, розмухуваного політичної машиною міфічного авторитету Ейнштейна і вірних його послідовників, що зводяться в ранг святих від релятивістської фізики. Детальніше читайте в FAQ по ефірної фізиці . НОВИНИ ФОРУМУ
Лицарі теорії ефіру 13.06.2019 - 5:11: ЕКОЛОГІЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМА ГЛОБАЛЬНОЇ ЗАГИБЕЛІ бджіл ТА ІНШИХ запилювачів РОСЛИН - Карім_Хайдаров.
12.06.2019 - 9:05: ВІЙНА, ПОЛІТИКА І НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема державного тероризму - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:05: ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ФІЗИКА - Experimental Physics -> Експерименти Серлі і його послідовників з магнітами - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 18:03: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Андрія Маклакова - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:23: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від В'ячеслава Осієвського - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 13:18: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Світлани Віслобоковой - Карім_Хайдаров.
11.06.2019 - 6:28: Астрофізики - Astrophysics -> До 110 річчя Тунгускою катастрофи - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 21:23: ВИХОВАННЯ, ОСВІТА, ОСВІТА - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвітництво від Володимира Васильовича Квачкова - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:27: СОВІСТЬ - Conscience -> Вищий розум - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:24: ВІЙНА, ПОЛІТИКА І НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ страви - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 19:14: СОВІСТЬ - Conscience -> РОСІЙСЬКИЙ СВІТ - Карім_Хайдаров.
10.06.2019 - 8:40: ЕКОНОМІКА І ФІНАНСИ - Economy and Finances -> КОЛЛАПС СВІТОВОЇ ФІНАНСОВОЇ СИСТЕМИ - Карім_Хайдаров.