1. Що ж таке піраміда з точки зору математики?
3. Залишилися питання?

Промовляючи слово «піраміда», перше, що спадає на думку - це образи знаменитих єгипетських гробниць фараонів. Вони нам знайомі як одне з найдавніших чудес світу, монументальні споруди, побудовані єгипетськими зодчими ще тисячі років тому. З ними нерозривно пов'язані безліч таємниць і загадок, над вирішенням і поясненням яких вчені б'ються і до цього дня, породжуючи все нові версії, суперечки і заяви. Але, не дивлячись на розбіжності, всі сходяться до одного, що піраміда - це одна з найважливіших фігур геометрії, що володіє цікавими властивостями.

Що ж таке піраміда з точки зору математики?

Піраміда в математиці - це особливий багатогранник, в його складі є бічні грані і підстава. В якості підстави фігури може виступати багатокутна фігура: квадрат, трикутник, п-кутник. Роль бічних граней грають трикутники, що мають одне початок - вершину. Кількість кутів підстави визначає назву пірамід: трикутні, чотирикутні, n-вугільні.
Однак таким визначенням користувалися не в усі часи. Наприклад, Евклід свого часу запропонував терміном «піраміда» наділяти якісь тілесні фігури, які мають обмеження площинами, що виходять від загальної площини і сходяться до спільної точки. Як і Герон, Евклід не дає точного поняття «підстава», завдяки чому і немає точного розуміння терміна «піраміда».
Чітким уявленням про піраміду як про фігуру геометричній в кінці 18 століття ділиться науковець Адрієн Марі Лежандр, визначаючи її фігурою, утвореної завдяки трикутниках, що закінчується на різних сторонах підстави і сходящимся вершинами в одній точці.

Основні властивості правильних пірамід

Правильні піраміди - найбільш частий випадок цих геометричних фігур, вони мають стабільністю і зустрічаються в сучасній архітектурі, будівництві, машинобудуванні та інших галузях.
Правильна - це та піраміда, в якій формі правильного багатокутника є підставою, а висота проектується точно в його центр. Рівносторонній трикутник, що лежить, в основі утворює тетраедр, а квадрат - правильну 4-вугільну піраміду, і так далі.

Для вирішення будь-яких завдань за участю правильних пірамід слід пам'ятати, що:

• бічні грані її - це трикутник, які рівні між собою за площею і всіма ознаками, основи і бічних сторонах, які одночасно є ребрами;
• навколо і всередині правильного типу піраміди можна описати і вписати сферу;

• площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює ½ твори висоти грані (апофеми) і периметра підстави фігури. Не забувайте, що в правильній піраміді апофеми рівні між собою, що значно спрощує знаходження відповіді до безлічі завдань;

• бічні грані з площиною основи утворюють кути рівній градусної міри, тому, знаючи один з них, легко виробляти необхідні розрахунки.

• правильна трикутна піраміда і правильний тетраедр мають суттєві відмінності. У першому випадку, межі - рівнобедрений трикутник, у другому - рівносторонній, що слід враховувати при вирішенні ряду завдань.

Залишилися питання?

Захоплюєтеся математикою або готуєтеся до ЄДІ? Не знаєте, як розраховується висота правильної чотирикутної піраміди ? Ми пропонуємо вашій увазі цікавий як для школярів, студентів, так і для дорослих проект http://interneturok.ru/ , Де представлено безліч програмної і пізнавальної інформації у вигляді відеоуроків. З їх допомогою ви зможете не тільки навчитися вирішувати завдання з геометрії і алгебри, а й дізнатися для себе багато нового.